9) Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O, BO = 3,5, ∠ADB = 60°.

Диагональ ромба BD делит угол D пополам, поэтому ∠ADC = 2 · 60° = 120°. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, значит, ∠ABC = 60°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник BOC прямоугольный, а ∠OBC = 60°. Здесь BO = 3,5 — катет, лежащий напротив угла 30°. Следовательно, сторона BC, гипотенуза треугольника, равна 2 · 3,5 = 7.

Периметр ромба: 4 · 7 = 28.

Ответ: 28.