9) Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = vRT, где P - давление (в паскалях), V - объём (в м³), v - количество вещества (в молях), T - температура (в градусах Кельвина), а R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м³), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, v = 48,3 моль.

Решение:

1. Закон Менделеева-Клайперона: \( PV = ν RT \), где \( P \) — давление, \( V \) — объём, \( ν \) — количество вещества, \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( T \) — температура.
2. Дано: \( T = 250 \) К, \( P = 23891.25 \) Па, \( ν = 48.3 \) моль, \( R = 8.31 \) Дж/(К·моль).
3. Найти: \( V \) (объём).
4. Выразим объём из формулы: \( V = \frac{ν RT}{P} \).
5. Подставим значения: \( V = \frac{48.3 \text{ моль} × 8.31 \text{ Дж/(К·моль)} × 250 \text{ К}}{23891.25 \text{ Па}} \).
6. Вычислим: \( V = \frac{48.3 × 8.31 × 250}{23891.25} \) \( V = \frac{100323.375}{23891.25} \) \( V ≈ 4.2 \) м³.

Ответ: 4.2 м³