«Душевное превосходство» — это согласование (прилагательное + существительное).
Чтобы заменить его словосочетанием с управлением, нужно изменить слово «душевное» на существительное в косвенном падеже, которое будет управлять словом «превосходство».
Ответ: превосходство души.