9. Женя нарисовал графитовым стержнем на листе бумаги прямую линию длиной 0,15 м. Линия имела вид прямоугольной полосы шириной 2 мм. Электрическое сопротивление между концами этой линии оказалось равным 10 Ом. Удельное сопротивление графита 8 Ом·мм²/м. Помогите Жене оценить по этим данным толщину линии, считая, что эта толщина всюду одинаковая. Ответ выразите в миллиметрах.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой электрического сопротивления проводника: \( R = \rho \frac{L}{S} \) где: * \( R \) — электрическое сопротивление (Ом) * \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·мм²/м) * \( L \) — длина проводника (м) * \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (мм²)

Нам известны: * \( R = 10 \) Ом * \( \rho = 8 \) Ом·мм²/м * \( L = 0.15 \) м

Ширина линии \( w = 2 \) мм. Нам нужно найти толщину линии \( h \), чтобы рассчитать площадь поперечного сечения \( S = w \cdot h \).

Выразим \( S \) из формулы сопротивления: \( S = \rho \frac{L}{R} \)

Подставим известные значения: \( S = 8 \text{ Ом} · ext{мм}^2/ ext{м} \cdot \frac{0.15 \text{ м}}{10 \text{ Ом}} \)

\( S = 8 \cdot 0.015 \text{ мм}^2 \)

\( S = 0.12 \text{ мм}^2 \)

Теперь, зная площадь \( S \) и ширину \( w \), мы можем найти толщину \( h \): \( S = w \cdot h \)

\( h = \frac{S}{w} \)

\( h = \frac{0.12 \text{ мм}^2}{2 \text{ мм}} \)

\( h = 0.06 \text{ мм} \)

Ответ: 0.06 мм