Ответ:

Предложения расположены по указанным в задании группам. Грамматические основы подчёркнуты.

а) Двусоставные:

  1. Как пахарь, пашня отдыхает. Основа: пашня отдыхает. Сравнительный оборот «как пахарь» выделен запятой.
  2. И снится чудный сон Татьяне. Основа: сон снится.

б) Односоставное именное:

  1. Август! Месяц ливней звёздных! Это назывные предложения: они называют предметы и явления.

в) Односоставные глагольные:

  1. Минуй нас пуще всех печалей и барский гнев, и барская любовь. Основа: минуй; определённо-личное предложение с глаголом в повелительном наклонении.
  2. Нет в ней ничего сознательного, рассудочного и нет ничего чувствительного. Основы односоставных безличных частей: нет; части соединены союзом и. Запятая перед и не ставится, поскольку у частей есть общий второстепенный член «в ней».
  3. Может быть, сейчас же мне удастся выжать из него какую-нибудь интересную историю, связанную с волшебством, с зарытыми кладами. Основа: удастся выжать; безличное предложение.

г) Сложные предложения:

  1. Лес зазвенел, застонал, затрещал, заяц послушал — и вон побежал, в тёмную нору забилась лисица, машет птица. Основы: лес зазвенел, застонал, затрещал; заяц послушал и побежал; лисица забилась; птица машет. Части соединены без союзов и союзом и; запятые разделяют части сложного предложения, тире подчёркивает резкий переход.
  2. В толпе мне было легко и отрадно; мне было весело идти, куда шли другие, кричать, когда другие кричали, и в то же время я любил смотреть, как эти другие кричат. Основы: было легко и отрадно; было весело идти; другие шли; другие кричали; я любил смотреть; другие кричат. Придаточные части присоединяются словами «куда», «когда», «как» и отделяются запятыми. Точка с запятой разделяет распространённые части сложного предложения.
  3. Скрипят полозья, или хлопают двери, или кричат торговцы. Части соединены повторяющимся разделительным союзом или; между ними ставятся запятые.
  4. Цветы издавали влажный, раздражающий запах, оттого что их полили. Основы: цветы издавали; их полили. Придаточная причины с союзом «оттого что» отделяется запятой.
  5. Светло стало оттого, что взошла луна. Основы: светло стало; луна взошла. Придаточная часть причины присоединена составным союзом «оттого что».