90. Найдите (в см²) площадь S фигуры, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 2 см х 2 см.

Решение:

Для определения площади фигуры, изображённой на клетчатой бумаге, необходимо подсчитать количество полных и неполных клеток, которые она занимает, а затем умножить полученное значение на площадь одной клетки.

1. Площадь одной клетки:

• Размер клетки: 2 см × 2 см
• Площадь одной клетки: 2 см * 2 см = 4 см²

2. Подсчет клеток:

• Фигура занимает 4 полные клетки.
• Фигура занимает 4 клетки, которые составляют примерно половину.

3. Общая площадь фигуры:

• Площадь полных клеток: 4 клетки * 4 см²/клетка = 16 см²
• Площадь неполных клеток: 4 клетки * (0.5 * 4 см²/клетка) = 8 см²
• Общая площадь: 16 см² + 8 см² = 24 см²

Альтернативный метод:

Фигуру можно разбить на более простые геометрические фигуры.

1. Разбиение фигуры:

• Фигура может быть разделена на прямоугольник и треугольник.
• Прямоугольник: основание 4 см (2 клетки), высота 2 см (1 клетка). Площадь = 4 см * 2 см = 8 см².
• Треугольник: основание 6 см (3 клетки), высота 4 см (2 клетки). Площадь = 0.5 * 6 см * 4 см = 12 см².

2. Общая площадь:

• Общая площадь = Площадь прямоугольника + Площадь треугольника = 8 см² + 12 см² = 20 см²

Примечание: Точный подсчет клеток может дать несколько отличающийся результат из-за погрешности при оценке половинчатых клеток. В данном случае, при более внимательном рассмотрении, фигура состоит из:

• 4 полные клетки = 4 * 4 см^2 = 16 см^2
• 4 половинки клетки = 4 * 0.5 * 4 см^2 = 8 см^2
• Итого: 16 + 8 = 24 см^2

Более точное разбиение на простые фигуры, соответствующее изображению:

• Верхняя часть фигуры — трапеция с основаниями 4 см (2 клетки) и 2 см (1 клетка) и высотой 4 см (2 клетки). Площадь трапеции = 0.5 * (4 + 2) * 4 = 12 см².
• Нижняя часть фигуры — прямоугольный треугольник с катетами 4 см (2 клетки) и 4 см (2 клетки). Площадь треугольника = 0.5 * 4 * 4 = 8 см².
• Общая площадь = 12 см² + 8 см² = 20 см².

Однако, если рассматривать фигуру как состоящую из клеточек:

• Полные клетки: 4
• Неполные клетки (оцениваем как примерно 1/2): 4
• Общее количество