90. Определение степени с целым отрицательным показателем. Вычислите: (-0,7)⁻³

Привет! Давай разберемся с этой степенью с отрицательным показателем.

Правило такое:

• Если у нас есть число в степени с отрицательным показателем (например, a^-n), то это равно 1, деленному на это же число в положительной степени (1 / aⁿ).
• Также, если у нас дробь в отрицательной степени (например, (a/b)^-n), то это равно перевернутой дроби в положительной степени (b/a)ⁿ.

В нашем случае:

• У нас есть число -0,7. Его можно представить как дробь -7/10.
• Задание: (-0,7)^-3
• Применяем правило: (-7/10)^-3
• Переворачиваем дробь и меняем знак показателя степени: (10/-7)³
• Теперь возводим числитель и знаменатель в третью степень:
• 10³ = 10 * 10 * 10 = 1000
• (-7)³ = (-7) * (-7) * (-7) = 49 * (-7) = -343
• Получаем дробь: 1000 / -343
• Можно записать результат как: -1000/343

Ответ: \[ -\frac{1000}{343} \]