90. Упростите выражение: а) (√2 + √3)·(√2 − √3); б) (√2 + 2√3)·(√2 − √3); в) 1/(2 + √3) + 1/(2 − √3); г) 1/(√3 − √2) − 1/(√3 + √2); д) (√2 + √3)/(√3 − √2); е) √5/(√5 − √2) + √5/(√5 + √2).

(√2 + √3)(√2 − √3) = 2 − 3 = −1.

(√2 + 2√3)(√2 − √3) = 2 − √6 + 2√6 − 6 = √6 − 4.

1/(2 + √3) + 1/(2 − √3) = ((2 − √3) + (2 + √3))/((2 + √3)(2 − √3)) = 4/(4 − 3) = 4.

1/(√3 − √2) − 1/(√3 + √2) = ((√3 + √2) − (√3 − √2))/((√3 − √2)(√3 + √2)) = 2√2/(3 − 2) = 2√2.

(√2 + √3)/(√3 − √2) = ((√2 + √3)(√3 + √2))/((√3 − √2)(√3 + √2)) = (2 + 3 + 2√6)/1 = 5 + 2√6.

√5/(√5 − √2) + √5/(√5 + √2) = (√5(√5 + √2) + √5(√5 − √2))/((√5 − √2)(√5 + √2)) = 10/(5 − 2) = 10/3.