90. В каких координатных четвертях расположен график функции: а) y = 10x² + 5; б) y = −7x² − 3; в) y = −6x² + 8; г) y = (x − 4)²; д) y = −(x − 8)²; е) y = −3(x + 5)²?

Определяем знак функции при положительных и отрицательных значениях x. Точки пересечения с осями не относятся ни к одной координатной четверти.

1. а) y = 10x² + 5 всегда положительна. Ветви графика лежат в I и II четвертях.
2. б) y = −7x² − 3 всегда отрицательна. Ветви графика лежат в III и IV четвертях.
3. в) При |x| < 2/√3 функция положительна, а при |x| > 2/√3 отрицательна. График проходит через все четыре четверти.
4. г) y = (x − 4)² неотрицательна: график лежит выше оси Ox и касается её в точке (4; 0). Он расположен в I и II четвертях.
5. д) y = −(x − 8)² неположительна. График лежит ниже оси Ox и касается её в точке (8; 0): III и IV четверти.
6. е) y = −3(x + 5)² неположительна. График лежит ниже оси Ox и касается её в точке (−5; 0): III и IV четверти.

Ответ: а) I, II; б) III, IV; в) I, II, III, IV; г) I, II; д) III, IV; е) III, IV.