900. Решите систему неравенств: а) { 3 − 2a < 13; a − 1 > 0; 5a − 35 < 0. б) { 6 − 4a < 2; 6 − a > 2; 3a − 1 < 8. в) { 5a − 8 > 7; 4 − a < 3; 2 − 3a > 10.

а)

1. \(3-2a<13\Rightarrow -2a<10\Rightarrow a>-5\).
2. \(a-1>0\Rightarrow a>1\).
3. \(5a-35<0\Rightarrow 5a<35\Rightarrow a<7\).

Пересечение решений: \(1

б)

1. \(6-4a<2\Rightarrow -4a<-4\Rightarrow a>1\).
2. \(6-a>2\Rightarrow -a>-4\Rightarrow a<4\).
3. \(3a-1<8\Rightarrow 3a<9\Rightarrow a<3\).

Пересечение решений: \(1

в)

1. \(5a-8>7\Rightarrow 5a>15\Rightarrow a>3\).
2. \(4-a<3\Rightarrow -a<-1\Rightarrow a>1\).
3. \(2-3a>10\Rightarrow -3a>8\Rightarrow a<-\frac{8}{3}\).

Условия \(a>3\) и \(a<-\frac{8}{3}\) несовместимы, поэтому решений нет.

Ответ: а) \(1