901. Представьте в виде произведения: a) x² - 64; б) 0,16 - c²; в) 121 - m²; г) -81 + 25y²; д) 144b² - c²; е) 0,64x² - 0,49y²; ж) x²y² - 0,25; з) c²d² - a²; и) a²x² - 4y².

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

1. a) \( x^2 - 64 = x^2 - 8^2 = (x - 8)(x + 8) \)
2. б) \( 0,16 - c^2 = (0,4)^2 - c^2 = (0,4 - c)(0,4 + c) \)
3. в) \( 121 - m^2 = 11^2 - m^2 = (11 - m)(11 + m) \)
4. г) \( -81 + 25y^2 = 25y^2 - 81 = (5y)^2 - 9^2 = (5y - 9)(5y + 9) \)
5. д) \( 144b^2 - c^2 = (12b)^2 - c^2 = (12b - c)(12b + c) \)
6. е) \( 0,64x^2 - 0,49y^2 = (0,8x)^2 - (0,7y)^2 = (0,8x - 0,7y)(0,8x + 0,7y) \)
7. ж) \( x^2y^2 - 0,25 = (xy)^2 - (0,5)^2 = (xy - 0,5)(xy + 0,5) \)
8. з) \( c^2d^2 - a^2 = (cd)^2 - a^2 = (cd - a)(cd + a) \)
9. и) \( a^2x^2 - 4y^2 = (ax)^2 - (2y)^2 = (ax - 2y)(ax + 2y) \)

Ответ: а) (x - 8)(x + 8); б) (0,4 - c)(0,4 + c); в) (11 - m)(11 + m); г) (5y - 9)(5y + 9); д) (12b - c)(12b + c); е) (0,8x - 0,7y)(0,8x + 0,7y); ж) (xy - 0,5)(xy + 0,5); з) (cd - a)(cd + a); и) (ax - 2y)(ax + 2y).