905. Разложите на множители: a) 5m² – 10mn + 5n²; б) 20р - 50 – 2p²; в) -9x² – 6x – 1;

Решение:

1. a) 5m² – 10mn + 5n²

Вынесем общий множитель 5:

\( 5(m² - 2mn + n²) \)

Выражение в скобках — квадрат разности:

\( 5(m - n)² \)

2. б) 20р - 50 – 2p²

Перепишем выражение в стандартном виде и вынесем общий множитель -2:

\( -2p² + 20p - 50 \)

\( -2(p² - 10p + 25) \)

Выражение в скобках — квадрат разности:

\( -2(p - 5)² \)

3. в) -9x² – 6x – 1

Вынесем общий множитель -1:

\( -(9x² + 6x + 1) \)

Выражение в скобках — квадрат суммы:

\( -(3x + 1)² \)

Ответ: а) 5(m - n)²; б) -2(p - 5)²; в) -(3x + 1)².