906 Представьте числа: a) \(\frac{1}{81}, \frac{1}{27}, \frac{1}{9}, \frac{1}{3}\) , 1, 3, 9, 27, 81 в виде степени с основанием 3; б) 100, 10; 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 в виде степени с основанием 10.

Решение:

а) Представим числа в виде степени с основанием 3:

1. \(\frac{1}{81} = \frac{1}{3^4} = 3^{-4}\)
2. \(\frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} = 3^{-3}\)
3. \(\frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2}\)
4. \(\frac{1}{3} = 3^{-1}\)
5. \(1 = 3^0\)
6. \(3 = 3^1\)
7. \(9 = 3^2\)
8. \(27 = 3^3\)
9. \(81 = 3^4\)

б) Представим числа в виде степени с основанием 10:

1. \(100 = 10^2\)
2. \(10 = 10^1\)
3. \(1 = 10^0\)
4. \(0,1 = \frac{1}{10} = 10^{-1}\)
5. \(0,01 = \frac{1}{100} = 10^{-2}\)
6. \(0,001 = \frac{1}{1000} = 10^{-3}\)
7. \(0,0001 = \frac{1}{10000} = 10^{-4}\)

Ответ: а) \(3^{-4}, 3^{-3}, 3^{-2}, 3^{-1}, 3^0, 3^1, 3^2, 3^3, 3^4\); б) \(10^2, 10^1, 10^0, 10^{-1}, 10^{-2}, 10^{-3}, 10^{-4}\).