908. Решите систему неравенств: а) { 5 − 2x ≥ 3 − x, 6 + 4x < 8 + x; б) { 14 − 3x < 1 − x, 1 + 7x ≥ 2 + 6x; в) { 6(2 − x) − 3(4x + 1) > 0, 1 − 2(6x − 1) > 3; г) { 1,2(x − 5) − 0,2(3 + x) > 8, 2,5(4x − 2) − x > 4.

а)

Решим каждое неравенство:

1. \(5-2x\geqslant3-x\)
   \(-2x+x\geqslant3-5\)
   \(-x\geqslant-2\), поэтому \(x\leqslant2\).
2. \(6+4x<8+x\)
   \(4x-x<8-6\)
   \(3x<2\), поэтому \(x<\frac{2}{3}\).

Пересечение решений: \(x<\frac{2}{3}\).

б)

1. \(14-3x<1-x\)
   \(-3x+x<1-14\)
   \(-2x<-13\), поэтому \(x>\frac{13}{2}\).
2. \(1+7x\geqslant2+6x\)
   \(7x-6x\geqslant2-1\)
   \(x\geqslant1\).

Пересечение решений: \(x>\frac{13}{2}\).

в)

1. \(6(2-x)-3(4x+1)>0\)
   \(12-6x-12x-3>0\)
   \(9-18x>0\), поэтому \(x<\frac{1}{2}\).
2. \(1-2(6x-1)>3\)
   \(1-12x+2>3\)
   \(-12x>0\), поэтому \(x<0\).

Пересечение решений: \(x<0\).

г)

1. \(1.2(x-5)-0.2(3+x)>8\)
   \(1.2x-6-0.6-0.2x>8\)
   \(x-6.6>8\)
   \(x>14.6=\frac{73}{5}\).
2. \(2.5(4x-2)-x>4\)
   \(10x-5-x>4\)
   \(9x>9\), поэтому \(x>1\).

Пересечение решений: \(x>\frac{73}{5}\).

Ответ: а) \(x<\frac{2}{3}\); б) \(x>\frac{13}{2}\); в) \(x<0\); г) \(x>\frac{73}{5}\).