91. Четырёхугольники ABCD и AMKD — параллелограммы (рис. 35). Докажите, что четырёхугольник BMKC — параллелограмм.

Так как ABCD — параллелограмм, то \(BC \parallel AD\) и \(BC = AD\).

Так как AMKD — параллелограмм, то \(MK \parallel AD\) и \(MK = AD\).

Следовательно, \(BC \parallel MK\) и \(BC = MK\). В четырёхугольнике BMKC стороны \(BC\) и \(MK\) являются противоположными.

Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: BMKC — параллелограмм.