91. Изобразите схематически график функции: а) y = ½(x − 2)² + 1; б) y = ½(x + 3)² − 1; в) y = −4(x − 3)² + 5; г) y = −4(x + 2)² − 2.

Все функции заданы в виде вершины параболы: в записи \(y=a(x-h)^2+k\) вершина — \((h;k)\), ось симметрии — \(x=h\). Если \(a>0\), ветви направлены вверх, если \(a<0\) — вниз.

1. а) Вершина \((2;1)\), ось симметрии \(x=2\), ветви направлены вверх. Например, при \(x=0\) и \(x=4\) получаем \(y=3\).
2. б) Вершина \((-3;-1)\), ось симметрии \(x=-3\), ветви направлены вверх. При \(x=-5\) и \(x=-1\) получаем \(y=1\).
3. в) Вершина \((3;5)\), ось симметрии \(x=3\), ветви направлены вниз. При \(x=2\) и \(x=4\) получаем \(y=1\).
4. г) Вершина \((-2;-2)\), ось симметрии \(x=-2\), ветви направлены вниз. При \(x=-3\) и \(x=-1\) получаем \(y=-6\).

На схематическом графике отмечены вершины и указанные симметричные точки; кривые каждой функции показаны отдельным набором данных.