91. Выполните действие: а) \(\dfrac{1}{a^2+ab}+\dfrac{1}{ab+b^2}\); б) \(\dfrac{1}{b^2-ab}-\dfrac{1}{ab-a^2}\).

а) Разложим знаменатели на множители: \(a^2+ab=a(a+b)\), \(ab+b^2=b(a+b)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{b(a+b)}=\frac{b+a}{ab(a+b)}=\frac{1}{ab}.\]

б) Разложим знаменатели: \(b^2-ab=b(b-a)\), \(ab-a^2=a(b-a)\).

Вычтем дроби:

\[\frac{1}{b(b-a)}-\frac{1}{a(b-a)}=\frac{a-b}{ab(b-a)}=-\frac{1}{ab}.\]

Ответ: а) \(\frac{1}{ab}\); б) \(-\frac{1}{ab}\).

В обоих выражениях исходные знаменатели должны быть ненулевыми: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\) для а); \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\) для б).