91. Задача С.А. Рачинского. В школе равное число девочек и мальчиков. Я принес 234 ореха, и каждому мальчику досталось по 5 орехов, каждой девочке — по 4 ореха. Но девочки обиделись, и в другой раз я принес столько орехов, что всем досталось по 6. Сколько орехов я принес?

Пусть в школе было по n мальчиков и девочек.

1. В первый раз мальчикам раздали по 5 орехов, а девочкам — по 4, поэтому всего раздали \(5n+4n=9n\) орехов.

2. Находим число мальчиков и девочек: \(9n=234\), значит, \(n=234:9=26\).

3. Всего учеников было \(26+26=52\). Во второй раз каждому дали по 6 орехов: \(52\cdot 6=312\).

Ответ: 312 орехов.