910. Упростить выражение a) $$\frac{x^2 - y^2}{x^2 - 2xy + y^2}$$ b) $$\frac{a^2 - b^2}{a^2 - 2ab + b^2}$$ c) $$\frac{4a - 4b}{a^2 - b^2}$$

Краткое пояснение:

Для упрощения выражений будем использовать формулы сокращенного умножения: разность квадратов ($$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$) и квадрат разности ($$a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$$).

Пошаговое решение:

а) $$\frac{x^2 - y^2}{x^2 - 2xy + y^2}$$

1. Разложим числитель как разность квадратов: $$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$$.
2. Разложим знаменатель как квадрат разности: $$x^2 - 2xy + y^2 = (x-y)^2$$.
3. Сократим дробь: $$\frac{(x-y)(x+y)}{(x-y)^2} = \frac{x+y}{x-y}$$.

б) $$\frac{a^2 - b^2}{a^2 - 2ab + b^2}$$

1. Разложим числитель как разность квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.
2. Разложим знаменатель как квадрат разности: $$a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$$.
3. Сократим дробь: $$\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)^2} = \frac{a+b}{a-b}$$.

в) $$\frac{4a - 4b}{a^2 - b^2}$$

1. Вынесем общий множитель 4 из числителя: $$4(a-b)$$.
2. Разложим знаменатель как разность квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.
3. Сократим дробь: $$\frac{4(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{4}{a+b}$$.

Ответ: а) $$\frac{x+y}{x-y}$$; б) $$\frac{a+b}{a-b}$$; в) $$\frac{4}{a+b}$$