911. Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его: a) [-2; 4]; б) (-3; 3); в) [0; 5]; г) (-4; 0); д) (3; +∞); e) [2; +∞); ж) (-∞; 4]; 3) (-∞; −1); и) (-∞; +∞).

Привет! Давай разберемся с этими промежутками. Представь, что координатная прямая — это числовая дорога. На ней мы будем отмечать отрезки (промежутки), которые нам даны.

911. Разбираем промежутки:

• a) [-2; 4]: Это отрезок. Он включает числа от -2 до 4 включительно. На прямой закрашиваем точку -2, точку 4 и все, что между ними. Обозначается квадратными скобками.
• б) (-3; 3): Это интервал. Он включает числа от -3 до 3, но сами -3 и 3 не включаем. На прямой ставим кружочки (или выколотые точки) в -3 и 3 и закрашиваем все между ними. Обозначается круглыми скобками.
• в) [0; 5]: Это отрезок. Включает 0, 5 и все числа между ними.
• г) (-4; 0): Это интервал. Включает числа от -4 до 0, но сами -4 и 0 не включаем.
• д) (3; +∞): Это луч. Начинается после 3 (не включая 3) и уходит в бесконечность вправо.
• е) [2; +∞): Это луч. Начинается с 2 (включая 2) и уходит в бесконечность вправо.
• ж) (-∞; 4]: Это луч. Идет из бесконечности слева и заканчивается в 4 (включая 4).
• з) (-∞; −1): Это луч. Идет из бесконечности слева и заканчивается перед -1 (не включая -1).
• и) (-∞; +∞): Это вся координатная прямая, все действительные числа.

Объяснение: Квадратные скобки '[' и ']' означают, что крайние числа входят в промежуток. Круглые скобки '(' и ')' означают, что крайние числа не входят в промежуток. Знак бесконечности '+∞' или '-∞' всегда используется с круглой скобкой.

Ответ: Все эти обозначения представляют собой числовые промежутки, которые можно изобразить на координатной прямой.