92. а) $\left(\frac{b}{a}-\frac{a}{b}\right):(a+b)$; б) $(x^2-y^2):\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)$; в) $\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2\right):(x-y)$; г) $(a+b)^2:\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{ab}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 92. а) $\left(\frac{b}{a}-\frac{a}{b}\right):(a+b)$; б) $(x^2-y^2):\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\left(\frac{b}{a}-\frac{a}{b}\right):(a+b)=\frac{b^2-a^2}{ab(a+b)}=\frac{(b-a)(b+a)}{ab(a+b)}=\frac{b-a}{ab}.$

б) $(x^2-y^2):\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{(x-y)(x+y)}{\frac{x+y}{xy}}=\frac{(x-y)(x+y)xy}{x+y}=xy(x-y).$

в) $\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2\right):(x-y)=\frac{x^2+y^2-2xy}{xy(x-y)}=\frac{(x-y)^2}{xy(x-y)}=\frac{x-y}{xy}.$

г) $(a+b)^2:\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{ab}\right)=\frac{(a+b)^2}{\frac{a^2+b^2+2ab}{a^2b^2}}=\frac{(a+b)^2a^2b^2}{(a+b)^2}=a^2b^2.$

Ответ: а) $\frac{b-a}{ab}$; б) $xy(x-y)$; в) $\frac{x-y}{xy}$; г) $a^2b^2$.

92. а) \(\left(\frac{b}{a}-\frac{a}{b}\right):(a+b)\); б) \((x^2-y^2):\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\); в) \(\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2\right):(x-y)\); г) \((a+b)^2:\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{ab}\right)\).