92. Дано: прямые а, р и секущая с, ∠1 = 97°, ∠2 = 83°. Доказать: а || р. Доказательство. Докажем, что накрест ______ ∠1 и ∠3 ______ (укажите угол 3 на рисунке). Так как ∠3 и ∠2 являются ______, то ∠3 + ∠2 = ______, откуда ∠3 = 180° - ∠______ = ______. Итак, ∠3 ____ ∠1, следовательно, а ____ р, что и требовалось доказать.

Решение:

1. Дано: прямые а, р и секущая с, \( \angle 1 = 97^{\circ} \), \( \angle 2 = 83^{\circ} \).
2. Доказать: \( a \parallel p \).
3. Доказательство:
4. Докажем, что накрест __________∠3__________ ∠1 и ∠3 __________.
5. (Угол 3 на рисунке)
6. Так как ∠3 и ∠2 являются смежными, то ∠3 + ∠2 = 180°, откуда ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 83° = 97°.
7. Итак, ∠3 = ∠1, следовательно, а || р, что и требовалось доказать.

Ответ: ∠3; ∠3 = 180° - ∠2 = 97°; =; ||.