92. Используя равенства √2 = 1,414…, √3 = 1,732…, √5 = 2,236… и √7 = 2,645…, вычислите приближённое значение данного выражения с точностью до одной десятой; до одной сотой: а) √5 + √7; б) 4/11 − √8; в) (11/9) · (−√5); г) √2 − 5/8; д) (3/16) : √3.

Используем данные приближённые значения корней. Для выражения с корнем из 8 применим равенство \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\approx2\cdot1.414=2.828\).

1. а) \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\approx2.236+2.645=4.881\).
   До одной десятой: \(4.9\); до одной сотой: \(4.88\).
2. б) \(\dfrac{4}{11}-\sqrt{8}\approx0.364-2.828=-2.464\).
   До одной десятой: \(-2.5\); до одной сотой: \(-2.46\).
3. в) \(\dfrac{11}{9}\cdot(-\sqrt{5})\approx1.222\cdot(-2.236)=-2.732\).
   До одной десятой: \(-2.7\); до одной сотой: \(-2.73\).
4. г) \(\sqrt{2}-\dfrac{5}{8}\approx1.414-0.625=0.789\).
   До одной десятой: \(0.8\); до одной сотой: \(0.79\).
5. д) \(\dfrac{3}{16}:\sqrt{3}=\dfrac{3}{16\sqrt{3}}\approx\dfrac{0.1875}{1.732}=0.108\).
   До одной десятой: \(0.1\); до одной сотой: \(0.11\).

Ответ: а) 4,9; 4,88. б) −2,5; −2,46. в) −2,7; −2,73. г) 0,8; 0,79. д) 0,1; 0,11.