92. Найдите координаты центра и радиус окружности: а) \((x+1)^2+(y-3)^2=25\); б) \((x+5)^2+(y+7)^2=1\); в) \((x-10)^2+(y+1)^2=16\); г) \((x-4)^2+(y-5)^2=144\).

Используем стандартный вид уравнения окружности: \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Центр — \((a;b)\), радиус — квадратный корень из правой части.

1. а) \((x+1)^2=(x-(-1))^2\), \((y-3)^2\), поэтому центр \((-1;3)\), радиус \(\sqrt{25}=5\).
2. б) Центр \((-5;-7)\), радиус \(\sqrt{1}=1\).
3. в) Центр \((10;-1)\), радиус \(\sqrt{16}=4\).
4. г) Центр \((4;5)\), радиус \(\sqrt{144}=12\).