92. Упростите выражение: а) \(\left(\dfrac ba-\dfrac ab\right):(a+b)\); б) \((x^2-y^2):\left(\dfrac1x+\dfrac1y\right)\); в) \(\left(\dfrac xy+\dfrac yx-2\right):(x-y)\); г) \((a+b)^2:\left(\dfrac1{a^2}+\dfrac1{b^2}+\dfrac2{ab}\right)\).

а) Разложим разность квадратов:

\(\left(\dfrac{b^2-a^2}{ab}\right):(a+b)=\dfrac{(b-a)(a+b)}{ab(a+b)}=\dfrac{b-a}{ab}.\)

б) Представим сумму в скобках одной дробью:

\((x-y)(x+y):\dfrac{x+y}{xy}=(x-y)(x+y)\cdot\dfrac{xy}{x+y}=xy(x-y).\)

в) Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(\dfrac{x^2+y^2-2xy}{xy}:(x-y)=\dfrac{(x-y)^2}{xy(x-y)}=\dfrac{x-y}{xy}.\)

г) Сложим дроби в делителе:

\((a+b)^2:\dfrac{(a+b)^2}{a^2b^2}=(a+b)^2\cdot\dfrac{a^2b^2}{(a+b)^2}=a^2b^2.\)

Ответ: а) \(\dfrac{b-a}{ab}\); б) \(xy(x-y)\); в) \(\dfrac{x-y}{xy}\); г) \(a^2b^2\).