923. Перечертите таблицу в тетрадь и, используя формулы для вычисления координат середины M отрезка AB, заполните пустые клетки: A: (2; −3), [пусто], (0; 1), (0; 0), (c; d), (3; 5), (3t + 5; 7), (1; 3); B: (−3; 1), (4; 7), [пусто], (−3; 7), [пусто], (3; 8), (t + 7; −7), [пусто]; M: [пусто], (−3; −2), (3; −5), [пусто], (a; b), [пусто], [пусто], (0; 0).

Используем формулу середины отрезка: если \(A(x_A;y_A)\), \(B(x_B;y_B)\), то \(M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)\). Если известны середина и один конец, координаты второго конца находятся по формулам \(x_B=2x_M-x_A\), \(y_B=2y_M-y_A\).

1. 1-й столбец: \(M\left(\frac{2+(-3)}2;\frac{-3+1}2\right)=\left(-\frac12;-1\right)\).
2. 2-й столбец: \(A=(2\cdot(-3)-4;2\cdot(-2)-7)=(-10;-11)\).
3. 3-й столбец: \(B=(2\cdot3-0;2\cdot(-5)-1)=(6;-11)\).
4. 4-й столбец: \(M\left(\frac{0+(-3)}2;\frac{0+7}2\right)=\left(-\frac32;\frac72\right)\).
5. 5-й столбец: из имеющихся данных \(B=(2a-c;2b-d)\).
6. 6-й столбец: \(M\left(\frac{3+3}2;\frac{5+8}2\right)=\left(3;\frac{13}2\right)\).
7. 7-й столбец: \(M\left(\frac{(3t+5)+(t+7)}2;\frac{7+(-7)}2\right)=(2t+6;0)\).
8. 8-й столбец: \(B=(2\cdot0-1;2\cdot0-3)=(-1;-3)\).

В пятом столбце числовое значение координат B определить нельзя без дополнительных данных о \(a,b,c,d\); выражение для B следует из формулы середины.