923. Вычислите: а) 8^−2 · 4^3; б) 9^−6 · 27^5; в) 10^0 : 10^−3; г) 125^−4 : 25^−5; д) 2^−21 / (4^−5 · 4^−6); е) (4^−2 · 8^−6) / 2^−22; ж) (3^−10 · 9^8) / (−3)^2; з) (5^−5 · 25^10) / 125^3.

Представим множители как степени одного основания и применим свойства степеней.

1. а) 8⁻² · 4³ = (2³)⁻² · (2²)³ = 2⁻⁶ · 2⁶ = 1.
2. б) 9⁻⁶ · 27⁵ = (3²)⁻⁶ · (3³)⁵ = 3⁻¹² · 3¹⁵ = 3³ = 27.
3. в) 10⁰ : 10⁻³ = 10^{0 − (−3)} = 10³ = 1000.
4. г) 125⁻⁴ : 25⁻⁵ = (5³)⁻⁴ : (5²)⁻⁵ = 5⁻¹² : 5⁻¹⁰ = 5⁻² = 1/25.
5. д) 2⁻²¹ / (4⁻⁵ · 4⁻⁶) = 2⁻²¹ / (2⁻¹⁰ · 2⁻¹²) = 2⁻²¹ / 2⁻²² = 2.
6. е) (4⁻² · 8⁻⁶) / 2⁻²² = (2⁻⁴ · 2⁻¹⁸) / 2⁻²² = 2⁻²² / 2⁻²² = 1.
7. ж) (3⁻¹⁰ · 9⁸) / (−3)² = (3⁻¹⁰ · 3¹⁶) / 9 = 3⁶ / 3² = 3⁴ = 81.
8. з) (5⁻⁵ · 25¹⁰) / 125³ = (5⁻⁵ · 5²⁰) / 5⁹ = 5⁶ = 15625.

Ответ: а) 1; б) 27; в) 1000; г) 1/25; д) 2; е) 1; ж) 81; з) 15625.