926. Покажите дугой на координатной прямой объединение промежутков: а) [-7; 0] и [−3; 5]; б) (-4; 1) и (10; 12); в) (-∞; 4) и (10; +∞); г) [3; +∞) и (8; +∞).

Привет! Давай разбираться с этими промежутками. Это как будто мы на числовой прямой отмечаем отрезки или лучи.

• а) Что такое об'ъединение? Представь, что у тебя есть два набора чисел. Объединение — это когда мы берем все числа из первого набора И все числа из второго набора.

Решение:

1. а) Что мы делаем: Нам нужно объединить два промежутка: [-7; 0] и [−3; 5].
2. Как это выглядит на числовой прямой:
3. Что получились: Мы видим, что отрезки частично перекрываются. Объединяя их, мы получаем один большой отрезок от самой левой точки (-7) до самой правой точки (5).

Ответ: [-7; 5]

2. б) Отрезки: (-4; 1) и (10; 12).
3. Как это выглядит на числовой прямой:
4. Что получились: Тут все проще. Отрезки не пересекаются, и мы просто их оставляем в таком виде.

Ответ: (-4; 1) и (10; 12)

3. в) Промежутки: (-∞; 4) и (10; +∞).
4. Как это выглядит на числовой прямой:
5. Что получились: Как и в предыдущем случае, промежутки не пересекаются.

Ответ: (-∞; 4) и (10; +∞)

4. г) Часть прямой: [3; +∞) и (8; +∞).
5. Как это выглядит на числовой прямой:
6. Что получились: В этом случае второй промежуток (8; +∞) также входит в первый (3; +∞). Как и в пункте а), об'ъединение даст отрезок, начинающийся с начальной точки первого промежутка.

Ответ: [3; +∞)