93. а) $\frac{a}{1-b}+\frac{a^2-ab}{b^2-1}\cdot\frac{b+1}{a}$; б) $\frac{m^2-9}{m}:\frac{(m-3)^2}{m}+\frac{6}{3-m}$; в) $n-\frac{n^2-na}{n+a}\cdot\frac{n}{n-a}$; г) $\frac{v+3}{1-v}+\frac{v+3}{v-1}\cdot(v+1)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 93. а) $\frac{a}{1-b}+\frac{a^2-ab}{b^2-1}\cdot\frac{b+1}{a}$; б) $\frac{m^2-9}{m}:\frac{(m-3)^2}{m}+\frac{6}{3-m}$; в)…$ Фото задания

93. а) $\frac{a}{1-b}+\frac{a^2-ab}{b^2-1}\cdot\frac{b+1}{a}$; б) $\frac{m^2-9}{m}:\frac{(m-3)^2}{m}+\frac{6}{3-m}$; в) $n-\frac{n^2-na}{n+a}\cdot\frac{n}{n-a}$; г) $\frac{v+3}{1-v}+\frac{v+3}{v-1}\cdot(v+1)$.

Accepted Answer

а) $\frac{a}{1-b}+\frac{a(a-b)}{(b-1)(b+1)}\cdot\frac{b+1}{a}=\frac{a}{1-b}+\frac{a-b}{b-1}$.

Так как $1-b=-(b-1)$, получаем:

$-\frac{a}{b-1}+\frac{a-b}{b-1}=\frac{-a+a-b}{b-1}=\frac{-b}{b-1}=\frac{b}{1-b}.$

б) $\frac{m^2-9}{m}:\frac{(m-3)^2}{m}+\frac{6}{3-m}=\frac{(m-3)(m+3)}{m}\cdot\frac{m}{(m-3)^2}-\frac{6}{m-3}$

$=\frac{m+3}{m-3}-\frac{6}{m-3}=\frac{m-3}{m-3}=1.$

в) $n-\frac{n(n-a)}{n+a}\cdot\frac{n}{n-a}=n-\frac{n^2}{n+a}=\frac{n(n+a)-n^2}{n+a}=\frac{an}{n+a}.$

г) $\frac{v+3}{1-v}+\frac{v+3}{v-1}(v+1)=-\frac{v+3}{v-1}+\frac{(v+3)(v+1)}{v-1}$

$=\frac{(v+3)(-1+v+1)}{v-1}=\frac{v(v+3)}{v-1}.$

Ответ: а) $\frac{b}{1-b}$; б) $1$; в) $\frac{an}{n+a}$; г) $\frac{v(v+3)}{v-1}$.

93. а) \(\frac{a}{1-b}+\frac{a^2-ab}{b^2-1}\cdot\frac{b+1}{a}\); б) \(\frac{m^2-9}{m}:\frac{(m-3)^2}{m}+\frac{6}{3-m}\); в) \(n-\frac{n^2-na}{n+a}\cdot\frac{n}{n-a}\); г) \(\frac{v+3}{1-v}+\frac{v+3}{v-1}\cdot(v+1)\).

Ответ: