93. Докажите, что на рисунке 28 лучи BD и BE перпендикулярны.

Обозначим через C′ точку на продолжении прямой CB за точку B. Лучи BC и BC′ — противоположные, поэтому смежные углы ∠DBC и ∠CBD? На рисунке угол 130° образован лучами BD и BC′, следовательно, ∠DBC = 180° − 130° = 50°.

Угол между лучами BC и BE состоит из углов 50° и 40°, поэтому ∠CBE = 50° + 40° = 90°.

Тогда ∠DBE = ∠DBC + ∠CBE? Поскольку лучи BD и BE лежат по разные стороны от прямой, удобнее рассмотреть угол между BD и BE через левую сторону: ∠DBE = (180° − 130°) + 40° = 90°.

Ответ: ∠DBE = 90°, значит, BD ⟂ BE.