93. Определите k для гиперболы y = k/x, проходящей через точку: а) A(1; 1); б) B(1; 2); в) C(8; 0,5); г) D(−3; −5);

Чтобы определить значение k для гиперболы y = k/x, проходящей через заданную точку, нам нужно подставить координаты этой точки (x и y) в уравнение и решить относительно k.

• Принцип: Из уравнения y = k/x следует, что k = x * y.

Решение для каждой точки:

• а) Точка A(1; 1):
  • x = 1, y = 1
  • k = 1 * 1 = 1
• б) Точка B(1; 2):
  • x = 1, y = 2
  • k = 1 * 2 = 2
• в) Точка C(8; 0,5):
  • x = 8, y = 0,5
  • k = 8 * 0,5 = 4
• г) Точка D(−3; −5):
  • x = -3, y = -5
  • k = (-3) * (-5) = 15

Ответ:

• а) k = 1
• б) k = 2
• в) k = 4
• г) k = 15