93. Постройте в одной системе координат графики функций $y=\frac{12}{x}$ и $y=-x^2-3x+4$. Определите, пользуясь полученным рисунком, количество корней уравнения $-x^2-3x+4=\frac{12}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 93. Постройте в одной системе координат графики функций $y=\frac{12}{x}$ и $y=-x^2-3x+4$. Определите, пользуясь…$ Фото задания

Accepted Answer

Точки пересечения графиков соответствуют корням уравнения:

\[-x^2-3x+4=\frac{12}{x},\quad x\ne0.\]

Умножим обе части на $x$:

\[-x^3-3x^2+4x=12,\]

\[x^3+3x^2-4x+12=0.\]

Графическое изображение показывает одну точку пересечения графиков. Следовательно, уравнение имеет один действительный корень.

Ответ: 1 корень.