Ответ:
- а) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим общие множители:
\[ -\frac{12p^3}{8q^4}\cdot\frac{2q^2}{5p^2}=-\frac{24p^3q^2}{40p^2q^4}=-\frac{3p}{5q^2}. \] - б) Два множителя имеют разные знаки, поэтому произведение отрицательно:
\[ \frac{48x^6}{125y^6}\cdot\left(-\frac{50y^4}{9x^3}\right)=-\frac{2400x^6y^4}{1125x^3y^6}=-\frac{32x^3}{15y^2}. \] - в) Произведение двух отрицательных множителей положительно:
\[ -\frac{35a^4x^4}{81b^4}\cdot\left(-\frac{27b^4}{14a^3x^3}\right)=\frac{945a^4x^4b^4}{1134b^4a^3x^3}=\frac{5ax}{6}. \] - г) Сократим множители и учтём знаки:
\[ -3c^2d^2\cdot\left(-\frac{7}{9cd^2}\right)=\frac{21c^2d^2}{9cd^2}=\frac{7c}{3}. \] - д) Перемножим дроби и сократим числовые коэффициенты и степени:
\[ \frac{3x^2}{4a^4}\cdot\frac{5a^2}{2xy}\cdot\frac{8a}{15}=\frac{120a^3x^2}{120a^4xy}=\frac{x}{ay}. \] - е) Представим целый множитель как дробь и сократим:
\[ \frac{3b}{28a^2}\cdot\frac{2a}{7b^4}\cdot49a^4b^3=\frac{294a^5b^4}{196a^2b^4}=\frac{3a^3}{2}. \]
Ответ: а) \(-\frac{3p}{5q^2}\); б) \(-\frac{32x^3}{15y^2}\); в) \(\frac{5ax}{6}\); г) \(\frac{7c}{3}\); д) \(\frac{x}{ay}\); е) \(\frac{3a^3}{2}\).
