93. Вычислите: а) \( g\left(-\frac{5\pi}{4}\right)\); б) \(\ctg\left(-\frac{\pi}{3}\right)\); в) \( g\left(-\frac{\pi}{6}\right)\); г) \(\ctg\left(-\frac{2\pi}{3}\right)\).

Используем периодичность и нечётность тангенса и котангенса: \( g(-x)=- g x\), \(\ctg(-x)=-\ctg x\).

1. а) \( g\left(-\frac{5\pi}{4}\right)= g\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-1\), поскольку период тангенса равен \(\pi\).
2. б) \(\ctg\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\ctg\frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt3}{3}\).
3. в) \( g\left(-\frac{\pi}{6}\right)=- g\frac{\pi}{6}=-\frac{\sqrt3}{3}\).
4. г) \(\ctg\left(-\frac{2\pi}{3}\right)=-\ctg\frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt3}{3}\).

Ответ: а) −1; б) \(-\frac{\sqrt3}{3}\); в) \(-\frac{\sqrt3}{3}\); г) \(\frac{\sqrt3}{3}\).