93. Выполните вычитание дробей: а) \(\frac{a^2+3a}{ab-5b+8a-40}-\frac{a}{b+8}\); б) \(\frac{y}{3x-2}-\frac{3y}{6xy+9x-4y-6}\).

а)

Разложим знаменатель первой дроби на множители:

\(ab-5b+8a-40=b(a-5)+8(a-5)=(a-5)(b+8)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a^2+3a}{(a-5)(b+8)}-\frac{a(a-5)}{(a-5)(b+8)}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{a^2+3a-a(a-5)}{(a-5)(b+8)}=\frac{a^2+3a-a^2+5a}{(a-5)(b+8)}=\frac{8a}{(a-5)(b+8)}\]

б)

Разложим знаменатель второй дроби на множители:

\(6xy+9x-4y-6=3x(2y+3)-2(2y+3)=(3x-2)(2y+3)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{y(2y+3)}{(3x-2)(2y+3)}-\frac{3y}{(3x-2)(2y+3)}\]

Выполним вычитание:

\[\frac{y(2y+3)-3y}{(3x-2)(2y+3)}=\frac{2y^2}{(3x-2)(2y+3)}\]

Ответ: а) \(\frac{8a}{(a-5)(b+8)}\); б) \(\frac{2y^2}{(3x-2)(2y+3)}\).

Ограничения: \(a\ne5\), \(b\ne-8\), \(x\ne\frac{2}{3}\), \(y\ne-\frac{3}{2}\).