935. Выпишите пары коллинеарных векторов, которые определяются сторонами: а) параллелограмма MNPQ; б) трапеции ABCD с основаниями AD и BC; в) треугольника FGH. Укажите среди них пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.

Считаем вершины фигур записанными последовательно.

а) Параллелограмм \(MNPQ\):

Коллинеарные векторы определяются параллельными сторонами:

\(\overrightarrow{MN}\parallel\overrightarrow{QP}\), \(\overrightarrow{NP}\parallel\overrightarrow{MQ}\).

Сонаправленные пары:

\(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{QP}\); \(\overrightarrow{NP}\) и \(\overrightarrow{MQ}\).

Противоположно направленные пары:

\(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{PQ}\); \(\overrightarrow{NP}\) и \(\overrightarrow{QM}\).

б) Трапеция \(ABCD\) с основаниями \(AD\) и \(BC\):

Параллельные стороны — основания, поэтому:

\(\overrightarrow{AD}\parallel\overrightarrow{BC}\).

Сонаправленные пары зависят от направления оснований. При обычном порядке вершин:

\(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) — противоположно направлены; \(\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{CB}\) — противоположно направлены.

Также \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{CB}\) сонаправлены, как и \(\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{BC}\).

в) Треугольник \(FGH\):

В невырожденном треугольнике параллельных сторон нет, поэтому пар коллинеарных векторов, определяемых различными сторонами, нет.

Ответ: в параллелограмме пары задаются противоположными сторонами; в трапеции — основаниями \(AD\) и \(BC\); в треугольнике пар нет.