936. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 2x < 17; б) 5x ≥ -3; в) -12x < -48; г) -x < -7,5; д) 30x > 40; е) -15x < -27; ж) -4x ≥ -1; 3) 10x ≤ -24; и) x/6 < 2; к) -x/3 < 0; л) 0,02x > -0,6; м) -1,8x ≤ 36.

Решение неравенств:

1. а) $$2x < 17$$

   Делим обе части на 2:

   \[ x < \frac{17}{2} \]

   Ответ: $$x < 8.5$$

2. б) $$5x \ge -3$$

   Делим обе части на 5:

   \[ x \ge \frac{-3}{5} \]

   Ответ: $$x \ge -0.6$$

3. в) $$-12x < -48$$

   Делим обе части на -12 и меняем знак неравенства:

   \[ x > \frac{-48}{-12} \]

   Ответ: $$x > 4$$

4. г) $$-x < -7.5$$

   Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства:

   \[ x > 7.5 \]

   Ответ: $$x > 7.5$$

5. д) $$30x > 40$$

   Делим обе части на 30:

   \[ x > \frac{40}{30} \]

   \[ x > \frac{4}{3} \]

   Ответ: $$x > 1\frac{1}{3}$$

6. е) $$-15x < -27$$

   Делим обе части на -15 и меняем знак неравенства:

   \[ x > \frac{-27}{-15} \]

   \[ x > \frac{9}{5} \]

   Ответ: $$x > 1.8$$

7. ж) $$-4x \ge -1$$

   Делим обе части на -4 и меняем знак неравенства:

   \[ x \le \frac{-1}{-4} \]

   Ответ: $$x \le 0.25$$

8. з) $$10x \le -24$$

   Делим обе части на 10:

   \[ x \le \frac{-24}{10} \]

   Ответ: $$x \le -2.4$$

9. и) $$\frac{1}{6}x < 2$$

   Умножаем обе части на 6:

   \[ x < 2 \times 6 \]

   Ответ: $$x < 12$$

10. к) $$-\frac{1}{3}x < 0$$

    Умножаем обе части на -3 и меняем знак неравенства:

    \[ x > 0 \times (-3) \]

    Ответ: $$x > 0$$

11. л) $$0.02x > -0.6$$

    Делим обе части на 0.02:

    \[ x > \frac{-0.6}{0.02} \]

    \[ x > -30 \]

    Ответ: $$x > -30$$

12. м) $$-1.8x \le 36$$

    Делим обе части на -1.8 и меняем знак неравенства:

    \[ x \ge \frac{36}{-1.8} \]

    \[ x \ge -20 \]

    Ответ: $$x \ge -20$$