Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 938. Найдите длины векторов: а) \(\vec a\{5; 9\}\); б) \(\vec b\{-3; 4\}\); в) \(\vec c\{-10; -10\}\); г) \(\vec d\{10;…Фото задания

Ответ:

Длина вектора \(\vec v\{x; y\}\) находится по формуле: \(\lvert\vec v\rvert=\sqrt{x^2+y^2}\).

  1. \(\lvert\vec a\rvert=\sqrt{5^2+9^2}=\sqrt{25+81}=\sqrt{106}\).
  2. \(\lvert\vec b\rvert=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5\).
  3. \(\lvert\vec c\rvert=\sqrt{(-10)^2+(-10)^2}=\sqrt{200}=10\sqrt2\).
  4. \(\lvert\vec d\rvert=\sqrt{10^2+17^2}=\sqrt{100+289}=\sqrt{389}\).
  5. \(\lvert\vec e\rvert=\sqrt{11^2+(-11)^2}=\sqrt{242}=11\sqrt2\).
  6. \(\lvert\vec f\rvert=\sqrt{10^2+0^2}=10\).

Ответ: а) \(\sqrt{106}\); б) \(5\); в) \(10\sqrt2\); г) \(\sqrt{389}\); д) \(11\sqrt2\); е) \(10\).