939. 1) \(\begin{cases}\dfrac{x-y}{5}-\dfrac{x+y}{2}=10,\\\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{2}=10;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}\dfrac{x+y}{2}+\dfrac{x-y}{3}=6,\\\dfrac{x+y}{4}-\dfrac{x-y}{3}=0.\end{cases}\)

1)

Умножим первое уравнение на 10, а второе — на 10:

\(\begin{cases}2x-2y-5x-5y=100,\\2x+5y=100.\end{cases}\)

Получаем:

\(\begin{cases}-3x-7y=100,\\2x+5y=100.\end{cases}\)

Сложим уравнения: \(-x-2y=200\), то есть \(x+2y=-200\).

Вычтем второе уравнение из полученного: \(y=500\). Тогда \(2x+5\cdot500=100\), откуда \(x=-1200\).

2)

Обозначим \(a=x+y\), \(b=x-y\). Тогда:

\(\begin{cases}\dfrac a2+\dfrac b3=6,\\\dfrac a4-\dfrac b3=0.\end{cases}\)

Из второго уравнения \(\dfrac b3=\dfrac a4\). Подставим в первое:

\(\dfrac a2+\dfrac a4=6\), поэтому \(a=8\), а \(b=6\).

Следовательно, \(x+y=8\) и \(x-y=6\). Сложив уравнения, получим \(2x=14\), поэтому \(x=7\), \(y=1\).

Ответ: 1) \((-1200;500)\); 2) \((7;1)\).