94. 1) \(\frac{4x - 51}{3} - \frac{17 - 3x}{4} = \frac{x + 5}{2}\)

Решение:

Для решения уравнения \(\frac{4x - 51}{3} - \frac{17 - 3x}{4} = \frac{x + 5}{2}\) приведём обе части к общему знаменателю, который равен 12.

1. Умножим обе части уравнения на 12:

\[ 12 \cdot \left( \frac{4x - 51}{3} - \frac{17 - 3x}{4} \right) = 12 \cdot \left( \frac{x + 5}{2} \right) \]

2. Распределим множитель:

\[ 4(4x - 51) - 3(17 - 3x) = 6(x + 5) \]

3. Раскроем скобки:

\[ 16x - 204 - 51 + 9x = 6x + 30 \]

4. Приведём подобные члены:

\[ 25x - 255 = 6x + 30 \]

5. Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 25x - 6x = 30 + 255 \]

\[ 19x = 285 \]

6. Разделим обе части на 19:

\[ x = \frac{285}{19} \]

\[ x = 15 \]

Ответ: x = 15.