94. Две окружности имеют общий центр O (рис. 37). В одной из окружностей проведён диаметр AB, в другой — диаметр CD. Докажите, что четырёхугольник ACBD — параллелограмм.

Так как AB и CD — диаметры окружностей с общим центром O, точка O является серединой каждого из отрезков AB и CD.

В четырёхугольнике ACBD диагоналями являются AB и CD. Они пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам.

По признаку параллелограмма, если диагонали четырёхугольника пересекаются и делятся пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Следовательно, ACBD — параллелограмм.