94. Извлечь корень: 1) √(4x² + 12xy + 9y²); 2) √((5 − √23)²); 3) √((√23 − 5)²); 4) √((a − b)²), если a ≥ b; 5) √((a − b)²), если a ≤ b.

Используем правило: \(\sqrt{u^2}=|u|\).

1. \(4x^2+12xy+9y^2=(2x+3y)^2\), поэтому \(\sqrt{4x^2+12xy+9y^2}=|2x+3y|\).
2. Так как \(5>\sqrt{23}\), то \(|5-\sqrt{23}|=5-\sqrt{23}\).
3. \(\sqrt{23}<5\), поэтому \(|\sqrt{23}-5|=5-\sqrt{23}\).
4. При \(a\ge b\): \(|a-b|=a-b\).
5. При \(a\le b\): \(|a-b|=b-a\).

Ответ: 1) \(|2x+3y|\); 2) \(5-\sqrt{23}\); 3) \(5-\sqrt{23}\); 4) \(a-b\); 5) \(b-a\).