94. Масса (в кг) стального вала, имеющего цилиндрическую форму, вычисляется по формуле $m=\rho\pi R^2l$, где $\rho$ — плотность металла, из которого изготовлен вал, $l$ и $R$ — его длина и радиус соответственно (рис. 7). Найдите массу вала, изготовленного из стали плотностью 7700 кг/м³, имеющего длину 80 см и радиус 2,5 см. При вычислениях считать, что $\pi=3,14$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 94. Масса (в кг) стального вала, имеющего цилиндрическую форму, вычисляется по формуле $m=\rho\pi R^2l$, где $\rho$ —…$ Фото задания

94. Масса (в кг) стального вала, имеющего цилиндрическую форму, вычисляется по формуле $m=\rho\pi R^2l$, где $\rho$ — плотность металла, из которого изготовлен вал, $l$ и $R$ — его длина и радиус соответственно (рис. 7). Найдите массу вала, изготовленного из стали плотностью 7700 кг/м³, имеющего длину 80 см и радиус 2,5 см. При вычислениях считать, что $\pi=3,14$.

Accepted Answer

Дано:

$\rho=7700$ кг/м³;
$l=80$ см $=0,8$ м;
$R=2,5$ см $=0,025$ м;
$\pi=3,14$.

Используем формулу массы цилиндрического вала:

\[m=\rho\pi R^2l\]

Подставим значения:

\[m=7700\cdot3,14\cdot(0,025)^2\cdot0,8\]

\[(0,025)^2=0,000625\]

\[m=7700\cdot3,14\cdot0,000625\cdot0,8=12,089\text{ кг}\]

Округляя до десятых килограмма, получаем:

Ответ: масса вала равна примерно 12,1 кг.