94. Найдите пересечение и объединение множеств M и N, если M — множество всех степеней числа 2 с показателем от 1 до 10, N — множество всех степеней числа 4 с показателем от 1 до 5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Выпишем элементы множеств:

\(M = \{2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024\}\).

\(N = \{4; 16; 64; 256; 1024\}\).

Так как \(4^k = 2^{2k}\), элементы N являются общими элементами множеств.

\(M \cap N = \{4; 16; 64; 256; 1024\}\).

\(M \cup N = \{2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024\}\).

Ответ: \(M \cap N = \{4; 16; 64; 256; 1024\}\); \(M \cup N = \{2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024\}\).