94. Стороны треугольников ABC и MPT соответственно пропорциональны. Известно, что AB = 3 см, BC = 5 см, PT = 7,5 см и TM = 10,5 см. Найдите неизвестные стороны треугольников.

Соответствие сторон задано порядком вершин: \(\dfrac{AB}{MP}=\dfrac{BC}{PT}=\dfrac{CA}{TM}\).

Найдём MP из пропорции \(\dfrac{3}{MP}=\dfrac{5}{7,5}\). По основному свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

\(5MP=3\cdot7,5\), поэтому \(MP=\dfrac{3\cdot7,5}{5}=4,5\) см.

Найдём CA из пропорции \(\dfrac{5}{7,5}=\dfrac{CA}{10,5}\):

\(7,5CA=5\cdot10,5\), поэтому \(CA=\dfrac{5\cdot10,5}{7,5}=7\) см.

Ответ: MP = 4,5 см, CA = 7 см.