94. Выполните умножение (n — натуральное число): а) \(\frac{x^{n+1}}{y^{n-1}}\cdot\frac{y^{n+1}}{x^{n+3}}\); б) \(\frac{a^{2n-2}}{b^{3n-2}}\cdot\frac{b^{2n-1}}{a^{n-1}}\); в) \(\frac{a^n+b^n}{a^nb^n}\cdot\frac{a^{2n}b^{2n}}{a^{2n}-b^{2n}}\cdot\frac{b^n-a^n}{b^n}\); г) \(\frac{x^{2n}-1}{x^{2n}+x^n+1}\cdot\frac{x^{3n}-1}{x^n+1}\).

1. а) Сложим показатели одинаковых оснований при умножении и вычтем показатели при делении:
   \[ \frac{x^{n+1}}{y^{n-1}}\cdot\frac{y^{n+1}}{x^{n+3}}=x^{-2}y^2=\frac{y^2}{x^2}. \]
2. б) Соберём степени отдельно для \(a\) и \(b\):
   \[ \frac{a^{2n-2}}{b^{3n-2}}\cdot\frac{b^{2n-1}}{a^{n-1}}=a^{(2n-2)-(n-1)}b^{(2n-1)-(3n-2)}=\frac{a^{n-1}}{b^{n+1}}. \]
3. в) Разложим разность квадратов и сократим:
   \[ \frac{a^n+b^n}{a^nb^n}\cdot\frac{a^{2n}b^{2n}}{a^{2n}-b^{2n}}\cdot\frac{b^n-a^n}{b^n} =\frac{a^n+b^n}{a^nb^n}\cdot\frac{a^{2n}b^{2n}}{(a^n-b^n)(a^n+b^n)}\cdot\frac{-(a^n-b^n)}{b^n}=-1. \]
4. г) Разложим разности степеней, обозначив \(t=x^n\):
   \[ \frac{t^2-1}{t^2+t+1}\cdot\frac{t^3-1}{t+1}=\frac{(t-1)(t+1)}{t^2+t+1}\cdot\frac{(t-1)(t^2+t+1)}{t+1}=(t-1)^2. \]
   Подставим обратно \(t=x^n\): \((x^n-1)^2\).

Ответ: а) \(\frac{y^2}{x^2}\); б) \(\frac{a^{n-1}}{b^{n+1}}\); в) \(-1\); г) \((x^n-1)^2\).