940. Верно ли утверждение: а) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$; б) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a$ и $\vec b$ коллинеарны; в) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\uparrow\!\downarrow\vec b$; г) если $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$, то $\vec a=\vec b$; д) если $\vec a=\vec 0$, то $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 940. Верно ли утверждение: а) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$; б) если $\vec a=\vec b$, то…$ Фото задания

940. Верно ли утверждение: а) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$; б) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a$ и $\vec b$ коллинеарны; в) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\uparrow\!\downarrow\vec b$; г) если $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$, то $\vec a=\vec b$; д) если $\vec a=\vec 0$, то $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$?

Accepted Answer

а) Верно. Равные ненулевые векторы имеют одинаковое направление, поэтому они сонаправлены.
б) Верно. Равные векторы лежат на параллельных или совпадающих прямых, следовательно, они коллинеарны.
в) Неверно. Равные ненулевые векторы сонаправлены, а не противоположно направлены.
г) Неверно. Сонаправленные векторы могут иметь разные длины. Например, $\vec b=2\vec a$, но тогда $\vec a\ne\vec b$.
д) Неверно. Нулевой вектор не имеет определённого направления, поэтому нельзя считать его сонаправленным с произвольным вектором.

Ответ: а) верно; б) верно; в) неверно; г) неверно; д) неверно.