942. Найдите решения совокупности неравенств: а) \(\left[\begin{array}{l}x-2<0,\\2x\ge4;\end{array}\right.\) б) \(\left[\begin{array}{l}2x<4,\\2x\le x+2;\end{array}\right.\) в) \(\left[\begin{array}{l}2x>x-1,\\x+1\ge0;\end{array}\right.\) г) \(\left[\begin{array}{l}x<-1,\\x>-1.\end{array}\right.\)

В совокупности достаточно, чтобы выполнялось хотя бы одно из неравенств.

1. а) Из \(x-2<0\) получаем \(x<2\); из \(2x\ge4\) получаем \(x\ge2\). Эти промежутки вместе дают все действительные числа. Ответ: \(x\in\mathbb{R}\).
2. б) Из \(2x<4\) получаем \(x<2\). Из \(2x\le x+2\) получаем \(x\le2\). Их объединение: \(x\le2\).
3. в) Из \(2x>x-1\) получаем \(x>-1\). Второе неравенство равносильно \(x\ge-1\). Их объединение: \(x\ge-1\).
4. г) Объединение условий \(x<-1\) и \(x>-1\) — все действительные числа, кроме \(-1\). Ответ: \(x\in(-\infty,-1)\cup(-1,+\infty)\).