Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 943. Решите неравенство: a) 5(x - 1) + 7 ≤ 1 - 3(x + 2); б) 4(a + 8) - 7(a - 1) < 12; в) 4(b - 1,5) - 1,2 ≥ 6b - 1; г) 1,7…Фото задания

Ответ:

Пошаговое решение:

  1. а) 5(x - 1) + 7 ≤ 1 - 3(x + 2)
    Раскроем скобки: \( 5x - 5 + 7 ≤ 1 - 3x - 6 \)
    Упростим: \( 5x + 2 ≤ -3x - 5 \)
    Перенесем члены с переменной в одну сторону, а константы в другую: \( 5x + 3x ≤ -5 - 2 \)
    \( 8x ≤ -7 \)
    Разделим на 8: \( x ≤ -\frac{7}{8} \).
  2. б) 4(a + 8) - 7(a - 1) < 12
    Раскроем скобки: \( 4a + 32 - 7a + 7 < 12 \)
    Упростим: \( -3a + 39 < 12 \)
    Перенесем константы: \( -3a < 12 - 39 \)
    \( -3a < -27 \)
    Разделим на -3 и изменим знак неравенства: \( a > \frac{-27}{-3} \)
    \( a > 9 \).
  3. в) 4(b - 1,5) - 1,2 ≥ 6b - 1
    Раскроем скобки: \( 4b - 6 - 1,2 ≥ 6b - 1 \)
    Упростим: \( 4b - 7,2 ≥ 6b - 1 \)
    Перенесем члены с переменной: \( 4b - 6b ≥ -1 + 7,2 \)
    \( -2b ≥ 6,2 \)
    Разделим на -2 и изменим знак неравенства: \( b ≤ \frac{6,2}{-2} \)
    \( b ≤ -3,1 \).
  4. г) 1,7 - 3(1 - m) ≤ -(m - 1,9)
    Раскроем скобки: \( 1,7 - 3 + 3m ≤ -m + 1,9 \)
    Упростим: \( -1,3 + 3m ≤ -m + 1,9 \)
    Перенесем члены с переменной: \( 3m + m ≤ 1,9 + 1,3 \)
    \( 4m ≤ 3,2 \)
    Разделим на 4: \( m ≤ \frac{3,2}{4} \)
    \( m ≤ 0,8 \).
  5. д) 4x > 12(3x - 1) - 16(x + 1)
    Раскроем скобки: \( 4x > 36x - 12 - 16x - 16 \)
    Упростим: \( 4x > 20x - 28 \)
    Перенесем члены с переменной: \( 4x - 20x > -28 \)
    \( -16x > -28 \)
    Разделим на -16 и изменим знак неравенства: \( x < \frac{-28}{-16} \)
    \( x < \frac{7}{4} \)
    \( x < 1,75 \).
  6. е) a + 2 < 5(2a + 8) + 13(4 - a)
    Раскроем скобки: \( a + 2 < 10a + 40 + 52 - 13a \)
    Упростим: \( a + 2 < -3a + 92 \)
    Перенесем члены с переменной: \( a + 3a < 92 - 2 \)
    \( 4a < 90 \)
    Разделим на 4: \( a < \frac{90}{4} \)
    \( a < 22,5 \).
  7. ж) 6y - (y + 8) - 3(2 - y) ≤ 2
    Раскроем скобки: \( 6y - y - 8 - 6 + 3y ≤ 2 \)
    Упростим: \( 8y - 14 ≤ 2 \)
    Перенесем константы: \( 8y ≤ 2 + 14 \)
    \( 8y ≤ 16 \)
    Разделим на 8: \( y ≤ \frac{16}{8} \)
    \( y ≤ 2 \).