Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 944. Решите неравенство: a) 4(2 - 3x) - (5 - x) > 11 - x; б) 2(3 - z) - 3(2 + z) ≤ z; в) 1 > 1,5(4 - 2a) + 0,5(2 - 6a); г)…Фото задания

Ответ:

Пошаговое решение:

  1. а) 4(2 - 3x) - (5 - x) > 11 - x
    Раскроем скобки: \( 8 - 12x - 5 + x > 11 - x \)
    Упростим: \( 3 - 11x > 11 - x \)
    Перенесем члены с переменной: \( -11x + x > 11 - 3 \)
    \( -10x > 8 \)
    Разделим на -10 и изменим знак неравенства: \( x < \frac{8}{-10} \)
    \( x < -0,8 \).
  2. б) 2(3 - z) - 3(2 + z) ≤ z
    Раскроем скобки: \( 6 - 2z - 6 - 3z ≤ z \)
    Упростим: \( -5z ≤ z \)
    Перенесем члены с переменной: \( -5z - z ≤ 0 \)
    \( -6z ≤ 0 \)
    Разделим на -6 и изменим знак неравенства: \( z ≥ \frac{0}{-6} \)
    \( z ≥ 0 \).
  3. в) 1 > 1,5(4 - 2a) + 0,5(2 - 6a)
    Раскроем скобки: \( 1 > 6 - 3a + 1 - 3a \)
    Упростим: \( 1 > 7 - 6a \)
    Перенесем константы: \( 1 - 7 > -6a \)
    \( -6 > -6a \)
    Разделим на -6 и изменим знак неравенства: \( \frac{-6}{-6} < a \)
    \( 1 < a \) или \( a > 1 \).
  4. г) 2,5(2 - y) - 1,5(y - 4) ≤ 3 - y
    Раскроем скобки: \( 5 - 2,5y - 1,5y + 6 ≤ 3 - y \)
    Упростим: \( 11 - 4y ≤ 3 - y \)
    Перенесем члены с переменной: \( -4y + y ≤ 3 - 11 \)
    \( -3y ≤ -8 \)
    Разделим на -3 и изменим знак неравенства: \( y ≥ \frac{-8}{-3} \)
    \( y ≥ \frac{8}{3} \).
  5. д) x - 2 ≥ 4,7(x - 2) - 2,7(x - 1)
    Раскроем скобки: \( x - 2 ≥ 4,7x - 9,4 - 2,7x + 2,7 \)
    Упростим: \( x - 2 ≥ 2x - 6,7 \)
    Перенесем члены с переменной: \( x - 2x ≥ -6,7 + 2 \)
    \( -x ≥ -4,7 \)
    Разделим на -1 и изменим знак неравенства: \( x ≤ 4,7 \).
  6. е) 3,2(a - 6) - 1,2a ≤ 3(a - 8)
    Раскроем скобки: \( 3,2a - 19,2 - 1,2a ≤ 3a - 24 \)
    Упростим: \( 2a - 19,2 ≤ 3a - 24 \)
    Перенесем члены с переменной: \( 2a - 3a ≤ -24 + 19,2 \)
    \( -a ≤ -4,8 \)
    Разделим на -1 и изменим знак неравенства: \( a ≥ 4,8 \).